瑞士伯爾尼大學(xué)理論天體物理學(xué)家對(duì)天文學(xué)中一個(gè)老問題提出新的數(shù)學(xué)解決方案
（神秘的地球uux.cn報(bào)道）據(jù)cnBeta：外媒報(bào)道，瑞士伯爾尼大學(xué)的學(xué)理學(xué)中新理論天體物理學(xué)家Kevin Heng取得了一項(xiàng)罕見的成就。他為計(jì)算行星和衛(wèi)星的論天理學(xué)義烏模特包夜（微信199-7144=9724）提供一二線城市可以真實(shí)可靠快速安排30分鐘到達(dá)光反射所需的一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題得出了新的解決方案。現(xiàn)在，體物天文提出可以用一種簡(jiǎn)單的家對(duì)解決方式來解釋數(shù)據(jù)，例如了解行星大氣層。個(gè)老新的問題公式可能會(huì)被納入未來的教科書中。
幾千年來，數(shù)學(xué)人類一直在觀察月相的瑞士變化。當(dāng)月球向我們展示它的學(xué)理學(xué)中新義烏模特包夜（微信199-7144=9724）提供一二線城市可以真實(shí)可靠快速安排30分鐘到達(dá)不同“面貌”時(shí)，月球反射的論天理學(xué)太陽(yáng)光的上升和下降，被稱為"相位曲線"。體物天文提出測(cè)量月球和太陽(yáng)系行星的家對(duì)解決相位曲線是天文學(xué)的一個(gè)古老分支，至少可以追溯到一個(gè)世紀(jì)以前。個(gè)老這些相位曲線的問題形狀編碼了關(guān)于這些天體的表面和大氣的信息。在現(xiàn)代，天文學(xué)家利用空間望遠(yuǎn)鏡，如哈勃、斯皮策、TESS和CHEOPS，測(cè)量了系外行星的相位曲線。這些觀測(cè)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)進(jìn)行了比較。為了做到這一點(diǎn)，人們需要一種計(jì)算這些相位曲線的方法。這涉及到尋求一個(gè)有關(guān)輻射物理學(xué)的困難數(shù)學(xué)問題的解決方案。
自18世紀(jì)以來，計(jì)算相位曲線的方法已經(jīng)存在。這些解決方案中最古老的可以追溯到生活在18世紀(jì)的瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家約翰·海因里希·蘭伯特。計(jì)算太陽(yáng)系行星反射光的問題是由美國(guó)天文學(xué)家亨利·諾里斯·羅素在1916年一篇有影響力的論文中提出的。另一個(gè)著名的1981年的解決方案歸功于美國(guó)月球科學(xué)家Bruce Hapke，他是在印度裔美國(guó)人諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Subrahmanyan Chandrasekhar于1960年所做的經(jīng)典工作的基礎(chǔ)上提出的。 Hapke開創(chuàng)了使用相位曲線的數(shù)學(xué)解法研究月球的先河。蘇聯(lián)物理學(xué)家Viktor Sobolev在其1975年出版的具有影響力的教科書中也對(duì)天體反射光的研究做出了重要貢獻(xiàn)。受到這些科學(xué)家工作的啟發(fā)，伯爾尼大學(xué)空間和可居住性中心CSH的理論天體物理學(xué)家Kevin Heng發(fā)現(xiàn)了一整個(gè)計(jì)算相位曲線的新數(shù)學(xué)解決方案系列。這篇論文由Kevin Heng與伯爾尼大學(xué)與日內(nèi)瓦大學(xué)共同管理的國(guó)家研究中心NCCR PlanetS的Brett Morris以及CSH的Daniel Kitzmann合作撰寫，剛剛發(fā)表在《自然-天文學(xué)》雜志上。
普遍適用的解決方案
“我很幸運(yùn)，這些偉大的科學(xué)家已經(jīng)完成了這一豐富的工作。Hapke發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法來寫下Chandrasekhar的經(jīng)典解決方案，他著名地解決了各向同性散射的輻射轉(zhuǎn)移方程。Sobolev已經(jīng)意識(shí)到，人們至少可以在兩個(gè)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中研究這個(gè)問題。” Sara Seager在她2010年的教科書中對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了總結(jié)，從而引起了Kevin Heng的注意。
通過結(jié)合這些見解，Kevin Heng能夠?qū)懴路瓷鋸?qiáng)度（反照率）和相位曲線形狀的數(shù)學(xué)解決方案，既完全在紙上又不需要借助計(jì)算機(jī)。“這些解決方案的突破性方面是，它們對(duì)任何反射法都有效，這意味著它們可以被用于非常普遍的方式。當(dāng)我將這些紙筆計(jì)算與其他研究人員使用計(jì)算機(jī)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，決定性的時(shí)刻到來了。”Kevin說：“我被他們的匹配程度嚇到了。”
對(duì)木星相位曲線的成功分析
Kevin說：“讓我興奮的不僅僅是新理論的發(fā)現(xiàn)，還有它對(duì)解釋數(shù)據(jù)的重大意義。”例如，卡西尼號(hào)航天器在21世紀(jì)初測(cè)量了木星的相位曲線，但以前沒有對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，可能是因?yàn)橛?jì)算成本太高。有了這個(gè)新的解決方案系列，Kevin能夠分析卡西尼號(hào)的相位曲線，并推斷出木星的大氣層充滿了由不同大小的大型不規(guī)則顆粒組成的云。這項(xiàng)研究剛剛由《天體物理學(xué)雜志》發(fā)表，與美國(guó)德克薩斯州休斯頓大學(xué)的卡西尼號(hào)數(shù)據(jù)專家和行星科學(xué)家李立明合作。
分析空間望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)的新可能性
Kevin表示：“在紙上寫下反射光相位曲線的數(shù)學(xué)解決方案的能力，意味著人們可以在幾秒鐘內(nèi)用它們來分析數(shù)據(jù)。”它開辟了以前不可行的解釋數(shù)據(jù)的新方法。Kevin正在與Pierre Auclair-Desrotour（目前在巴黎天文臺(tái)）合作，進(jìn)一步推廣這些數(shù)學(xué)解決方案。Kevin說：“Pierre Auclair-Desrotour是一個(gè)比我更有天賦的應(yīng)用數(shù)學(xué)家，我們承諾在不久的將來會(huì)有令人興奮的結(jié)果。”
在《自然-天文學(xué)》發(fā)表的論文中，Kevin和他的合作者展示了一種分析開普勒太空望遠(yuǎn)鏡中系外行星Kepler-7b相位曲線的新方法。Brett Morris 領(lǐng)導(dǎo)了該論文的數(shù)據(jù)分析部分。“Brett Morris在我的研究小組中領(lǐng)導(dǎo)CHEOPS任務(wù)的數(shù)據(jù)分析，他的現(xiàn)代數(shù)據(jù)科學(xué)方法對(duì)于成功地將數(shù)學(xué)解決方案應(yīng)用于真實(shí)數(shù)據(jù)至關(guān)重要，”Kevin解釋說。他們目前正在與美國(guó)領(lǐng)導(dǎo)的TESS空間望遠(yuǎn)鏡的科學(xué)家合作，分析TESS相位曲線數(shù)據(jù)。Kevin設(shè)想，這些新的解決方案將帶來分析即將到來的、耗資100億美元的詹姆斯-韋伯太空望遠(yuǎn)鏡的相位曲線數(shù)據(jù)的新方法，該望遠(yuǎn)鏡將于2021年晚些時(shí)候發(fā)射。Kevin說：“最讓我興奮的是，這些數(shù)學(xué)解決方案在我離開后仍將長(zhǎng)期有效，并可能進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)教科書。”